A raiz de un juego cuyo tablero de 8x8 casillas (como el del ajedrez) se construye combinando 8 colores diferenets de manera que en cada fila y en cada columna no se repita ningún color, se me ocurrió preguntarme cuántos tableros deferentes se podrían construir. La pregunta ha estado dando vueltas todo el fin de semana y tengo que decir que no le he encontrado respuesta.
A base de dibujármelos (suponiendo iguales aquellos tableros que tienen las mismas filas/columnas pero cambiadas de posición) he concluido que:
a) Un tablero de 2x2 con dos colores sólo tiene 1 forma posible
b) Un tablero de 3x3 con tres colores se puede hacer de 2 formas posibles
c) Un tablero de 4x4 con cuatro colores se puede hacer de 24 formas posibles
d) Un tablero de 5x5 con cinco colores se puede hacer de 1056 formas posibles
Intentando obtener una formula universal (que no he obtenido) creo que un tablero de 6x6 con seis colores se puede hacer de 2332 maneras.
¿Alguien sabría sacar tal fórmula? ¿Cuantos tableros de 8x8 se pueden crear con 8 colores?
Yo lo intente con el sudoku. Un poquito más dificil al ser 9x9. Bueno, te digo que me saque un dolor de cabeza enorme... encontré esto sudoku y esto sudoku2.
ResponderEliminarYo no pude... me quede en los 9! y reducciones ;)