¿Cuánto juego te puede dar un dado?

Os propongo el siguiente pasatiempo: ¿De cuántas maneras distintas podemos poner los números del 1 al 6 en un dado de seis caras de modo que cada dado generado sea diferente?
Al que estamos acostumbrados es como el de la imagen donde las caras opuestas siempre suman 7. (6-1;5-2;4-3)